御影3年数学期末-場合の数

御影中学3年数学の期末テストで、場合の数が出題されました。7の(3)(4)です。

賢いやり方は、点灯でなく消灯を数える、否定側から考えます。
そして、全体から引くやり方です。
なかなか、納得できない人に、点灯する場合をそのまま数える解説もつけておきます。
じっくり、考えてみましょう。手数がかかるとよく分かるでしょう。
また、この問題は配点が3点です。 このような時間がかかる問題を見極めて、あと回しにしましょう。
(1)(2)は解いて、(3)(4)は解かない、というのも解答の内です。
問題
{E73A8140-9837-4A69-AB68-66FF8EC4338D}

解説

{F715E498-12A5-4FE4-9DC3-541897FA9528}

{D676C77F-BCBC-49A5-B0A1-A5DD23BC65FD}

{A6E9E0B8-A2BB-4CB8-BEE0-21EE5D84560F}

解答

{74B2AB3D-AC3F-47D9-A57D-E2FE47B7C74B}